Um trem deve partir de uma estação A e parar na estação B, distante 4000 m de A. A aceleração e a desaceleração podem ser, no máximo, de 5,0 m/s^2 e a maior velocidade que o trem atinge é 20 m/s. O tempo mínimo para o trem completar o percurso de A a B é, em segundos, de:
a) 98
b) 100
c) 148
d) 196
e) 204
Dados :
d = 4000 m
a = 5 m/s²
v = 20 m/s
Resolução
Tempo que é decorrido até que o trem chegue até 20 m/s
v = vo + at
20 = 0 + 5t
5t =20
t1 = 4 s
Distância percorrida durante esses 4 segundos
d1 = at²/2
d1 = 5*4²/2
d1 =40 m
Tempo decorrida para desaceleração do trem (esse tempo se refere aos 40 metros finais do percurso)
v = vo + at2
0 = 20 - 5t2
t2 = 20/5
t2 = 4 s
É óbvio encontrar esse valor. O tempo para um trem ir de zero até 20 m/s é o mesmo para que ele vá de 20 m/s até zero.
Tempo necessário para que o trem percorra o espaço quando ele estiver em movimento uniforme ( 4000 - 40 - 40 = 3920. É 40 percorrido na aceleração e outros 40 percorrido durante a desaceleração)
v = d2/t3
t3 = d2/v
t3 = 3920/20
t3 = 196 s
O tempo total t é a soma de t1,t2 e t3.
t = t1 + t2 + t3
t = 4 + 4 + 196
t = 204 s
Letra E
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