segunda-feira, 2 de dezembro de 2013

Onde está situado o ponto P na reta ?

Sobre uma reta são fixadas, a 30 cm uma da outra, as cargas elétricas +Q e -4Q puntuais. Uma terceira carga, também puntual, é colocada sobre a reta num ponto P, onde permanece imóvel, mesmo estando totalmente livre. As distâncias de P a +Q e de P a -4Q são, em cm, respectivamente, iguais a:
a) 6 e 24
b) 10 e 40
c) 24 e 6
d) 30 e 60
e) 60 e 30

Dados  : 

d = 30 cm = 0,3 m
Q1 = + Q
Q2 = - 4Q

Resolução 

x ~~~> distância entre a partícula do ponto P até a partícula de +Q
y = x + 0,3  ~~~ > distância entre a partícula do ponto P até -4Q

     F        F'                                             F F''                                    F'' F'
 <~~ +P ~~>             x                    +Q ~~~>       x+0,3                 <~~ -4Q                

Acima,numa representação fulera, consta as forças que atuam nas três partículas.

Para que a partícula +P permaneça fixa, dever-se ter que F'' = F (nesse caso,a resultante é nula)

F = F'
P*Q*k / x² = 4*Q*P*k/(x+0,3)²
1/x² = 4/(x+0,3)²
4x²=(x+0,3)²
2²x²=(x+0,3)²
2x=x+0,3
x = 0,3 m

A distância entre a carga do ponto P até a +Q é de 0,3 m = 30 cm
A distância entre a carga do poto P até a carga de -4Q é de  x+0,3 = 0,3+0,3 = 0,6 m = 60 cm

Alternativa correta D
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