Densidade do cubo de gelo

Com o calor que "atravessa" uma parede de concreto (k = 2,0.10^-3 cal/s.cm.ºC) de 10 cm de espessura e área 9,0.10^4 cm2, num intervalo de 100 s, quando suas faces experimentam uma diferença de temperatura de 40 ºC, é possível fundirmos um cubo de gelo de 10 cm de aresta, a 0 ºC e pressão normal. O calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g e sua densidade é:
a) 0,7 g/cm3
b) 0,8 g/cm3
c) 0,9 g/cm3
d) 1,0 g/cm3
e) 1,1 g/cm3

Dados : 
k =  2,0.10^-3 cal/s.cm.ºC
lc = 10 cm
A = 9*10^4 cm²
Δt = 100 s
ΔT = 40 ºC
lg = 10 cm 
V = lg³ = 1000 cm³ 
cL = 80 cal/g

Resolução

Encontrando ΔQ 
Φ = k*A*ΔT / L
ΔQ/Δt = k*A*ΔT / L
ΔQ = k*A*ΔT*Δt / L
ΔQ = 2,0.10^-3  * 9*10^4 * 40 * 100 / 10
ΔQ = 72000 cal 

Achando o valor da densidade 

ΔQ =cL*m
ΔQ = cL*d*V
d = ΔQ / cL*V
d = 72000 / 80*1000
d = 0,9 g/cm³

Razão entre F2 e F1

Três cargas +q ocupam três vértices de um quadrado. O módulo da força de interação entre as cargas situadas em M e N é F1. O módulo da força de interação entre as cargas situadas em M e P é F2. Qual é o valor da razão F2/F1?


                                                


a) ¼
b) ½
c) 1
d) 2
e) 4

Resolução
Valor de F1
F1 = k*q² / d²

Valor de F2
F2 = kq² / (d√2)²

Razão F2/F1

F2/F1 = kq² / (d√2)²  / ( kq²/d²)
F2/F1 = (kq²/ 2d²) * (d²/kq²)
F2/F1 = 1/2

Letra B 

Força de atrito entre o corpo de 10kg e a sua superfície de apoio

O sistema indicado, onde as polias são ideais, permanece em repouso graças à força de atrito entre o corpo de 10 kg e a superfície de apoio. Considere g = 10 m/s2. Podemos afirmar que o valor da força de atrito é:


                                   

a) 20N
b) 10N
c) 100 N
d) 60 N
e) 40 N

Resolução
mA = 4 kg
mB = 10 kg
mC = 6 kg
g = 10 m/s²
Fat = ? 

Resolução

Encontrando o valor de Fat para que o conjunto se mantenha em repouso
Pa + Fat = Pc
Fat = Pc - Pa
Fat = 60 - 40
Fat = 20 N

Letra A

Qual a força deve ser aplicada no corpo para que o movimento se torne iminente ?

No plano inclinado da figura, os corpos A e B, cujos pesos são de 200 N e 400 N, respectivamente, estão ligados por um fio que passa por uma polia lisa. O coeficiente de atrito entre os corpos e os planos é 0,25. Para que o movimento se torne iminente, deve ser aplicada, ao corpo A, uma força F de:
                         
a) 25√2 N
b) 25 √3 N
c) 50 √3 N
d) 50 N
e) 50√2 N

Dados : 
Pa = 200 N
Pb = 400 N
u = 0,25
F = ? 

Resolução :

Encontrando Px,força paralela ao plano inclinado.
Px = Pa*sen θ
Px = 200*sen 30
Px = 200*0,5
Px = 100 N

Encontrando Py,força perpendicular ao plano inclinado ( essa força é a normal do bloco A. Essa força é necessária para encontrarmos a força de atrito nesse bloco.)
Py = Pa* cos θ
Py = 200*√3/2
Py = 100√3 N

A normal é igual a Py : 
N - Py = m*a
N - Py = m*0
N = Py ( o bloco não se desprende do plano inclinado)

Com a normal,acharemos a força de atrito que atua no bloco A
FatA = u*Na
FatA = 0,25*100*√3
FatA = 25√3 N

Agora acharemos a força de atrito que atua no bloco B
FatB = u*Nb
FatB = 0,25*400 ( a normal no bloco B é igual ao seu peso)
FatB = 100 N

Condição para que o movimento se torne iminente
F = FatA + FatB - Px
F = 25√3 + 100 - 100
F = 25√3 

Letra A

Distância que o bloco B percorre nos primeiros 3 segundos

O coeficiente de atrito de desligamento entre o bloco A e a mesa, figura abaixo, é 0,20. Sendo a massa do corpo A igual a 25,0 kg e a massa do corpo B igual a 15,0 kg, a distância que o bloco B cairá nos primeiros 3 segundos depois que o sistema for liberado é:


                                         


a) 11,25 m
b) 8,45 m
c) 15,36 m
d) 6,22 m
e) 2,45 m

Dados : 
u = 0,20
mA = 25 kg
mB = 15 kg
Δt = 3 s
Pb = 15*10 = 150 N
Pa = Na = m*g = 25*10 = 250 N
d =  ? 

Resolução 

Força de atrito FatA
FatA = u*N
FatA = 0,2*250
FatA = 50 N

Estudo do bloco A
T - FatA = mA*a
T = mA*a + FatA(I)

Estudo do bloco B
Pb - T = mB*a(II)

Com a equação I e II,temos :
Pb - T = mB*a
Pb - (mA*a + FatA) = mB*a
Pb = mB*a + mA*a + FatA
Pb = a*(mA+mB) + FatA (III)

Com a equação acima(III),encontraremos a aceleração do conjunto
Pb = a*(mA+mB) + FatA
Pb - FaA = a*(mA+mB)
a = (Pb-FatA)/(mA+mB)
a = (150-50)/(25+15)
a = 100/40
a =  2,5 m/s²

Com a aceleração,acharemos o deslocamento que o bloco B sofre nos primeiros 3 segundos
d = at²/2
d = 2,5*3² /2 
d = 11,5 m

Letra A

Massa do bloco A para que o conjunto permaneça em repouso

Qual deve ser a mínima massa do corpo A para que o sistema da figura abaixo permaneça em repouso, sendo que o coeficiente de atrito estático entre A e o plano é 0,2?
Dados: mB = 2 kg; mC = 5 kg.


                                       



a) 2 kg
b) 3 kg
c) 5 kg
d) 7 kg
e) 10 kg

Resolução 
Encontrando a normal no bloco A
N = Pc + Pa
N = 50 + 10*mA

Encontrando a força de atrito entre o bloco A e a superfície plana(FatA)
FatA = u*N
FatA = 0,2(50 + 10*mA) N


Condição para que os blocos permaneçam em repouso (a=0)
FatA = PB
0,2(50 + 10*mA) = 20
10 + 2*mA = 20
2*mA = 10
mA = 5 kg

Letra C

Valor de F para que o bloco se mantenha em equilíbrio

O corpo A mostrado na figura é constituído de material homogêneo e tem massa de 2,5 kg. Considerando-se que o coeficiente de atrito estático entre a parede e o corpo A vale 0,20 e que a aceleração da gravidade é 10 m/s2 o valor mínimo da força F para que o corpo A fique em equilíbrio, na situação mostrada na figura, é:
                            

                                                



a) 275 N
b) 25 N
c) 125 N
d) 225 N
e) 250 N

Dados : 
m = 2,5 kg
u = 0,20
g = 10 m/s² 
F= ? 

Valor da força de atrito 
Fat = u*F ( F é a normal.É o valor que procuramos)

Valor do peso do bloco
P = m*g

Condição para que o bloco se mantenha em equilíbrio
Fat = P
u*F = m*g
F = m*g/u
F = 2,5*10/0,2
F = 125 N

Letra C